1-x-3/2=2-x/3+4

Задача: 1 - x - 3/2 = 2 - x/3 + 4

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Упростим каждую сторону

• левая сторона: 1 - x - 3/2 = (1 - 3/2) - x = -1/2 - x
• правая сторона: 2 - x/3 + 4 = (2 + 4) - x/3 = 6 - x/3

Получаем уравнение:

• x - 1/2 =? Нет, точнее: -x - 1/2 = 6 - x/3

Шаг 2. Перенесем все члены с x в одну часть Добавим x/3 к обеим сторонам:

• x/3 + (-x) - 1/2 = 6 (-x + x/3) - 1/2 = 6

Сложим x: -x + x/3 = -(3/3)x + (1/3)x = -(2/3)x Получаем: -(2/3)x - 1/2 = 6

Шаг 3. Найдем x Добавим 1/2 к обеим сторонам: -(2/3)x = 6 + 1/2 = 13/2

Умножим обе стороны на -3/2: x = (13/2) · (-3/2) = -39/4

Ответ: x = -39/4 (примерно -9.75).

Проверка (опционально): LHS = 1 - x - 3/2 = 1 - (-39/4) - 3/2 = 1 + 39/4 - 3/2 = 37/4 RHS = 2 - x/3 + 4 = 6 - x/3 = 6 - (-39/4)/3 = 6 + 13/4 = 37/4 Оба равны 37/4, решение верно.

Дополнительный способ (для ясности): умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей.

• левая: (1 - x - 3/2)·6 = -3 - 6x
• правая: (2 - x/3 + 4)·6 = 36 - 2x Приравниваем: -3 - 6x = 36 - 2x → переносим члены: -4x = 39 → x = -39/4.