5678÷34

Задача: 5678 ÷ 34

Ответ: 167

Пошаговое решение (по шагам длинного деления):

1. 34 влазит в 56 один раз. Выписываем 1 в частном. 56 − 34 = 22.
2. Присоединяем следующую цифру 7 → получаем 227.
3. 34 влазит в 227 шесть раз (34 × 6 = 204). Выписываем 6. Остаток: 227 − 204 = 23.
4. Присоединяем последнюю цифру 8 → получаем 238.
5. 34 влазит в 238 семь раз (34 × 7 = 238). Остаток 0.

Итого частное: 167, остаток 0.

Проверка:

• 34 × 167 = 34 × (100 + 60 + 7) = 3400 + 2040 + 238 = 5678. Проверка прямая и верная.

Альтернативный быстрый способ проверки:

• 34 × 160 = 5440; 5678 − 5440 = 238; 238 ÷ 34 = 7; значит 160 + 7 = 167.

Дополнительно:

• Можно заметить, что деление можно упростить: 5678 ÷ 34 = (5678 ÷ 2) ÷ (34 ÷ 2) = 2839 ÷ 17 = 167, что тоже даёт тот же результат.