Домашнее задание для 7 б на пятницу 1. Мальчик массой 40 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи — 1,5 м, ширина — 8 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Считайте, что вес…
Домашнее задание для 7 б на пятницу 1. Мальчик массой 40 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи — 1,5 м, ширина — 8 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Считайте, что вес распределён равномерно между двумя лыжами, а ускорение свободного падения g=10 Н/кг. 2. Кирпич массой 3,5 кг лежит на горизонтальной поверхности. Размеры его граней: 25×12 см, 25×6,5 см и 12×6,5 см. Определите, какое минимальное и какое максимальное давление может оказывать кирпич на поверхность. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.(Рассмотреть все три случая, где меняется сторона кирпича ,следовательно площадь давления) 3. На горизонтальном столе стоит сплошной алюминиевый куб. Какое давление он оказывает на стол, если его масса составляет 21,6 кг? Плотность алюминия ρ=2700 кг/м3, ускорение свободного падения g=10 Н/кг.
Ниже подробные решения по каждой задаче с пошаговыми объяснениями.
- Давление мальчика на снег (мальчик 40 кг, лыжи по 1,5 м длиной и шириной 8 см)
Данные:
- Масса m = 40 кг, g = 10 Н/кг → вес W = m g = 40 × 10 = 400 Н
- Длина каждой лыжи L = 1,5 м, ширина b = 8 см = 0,08 м
- Площадь контакта одной лыжи A_одна = L × b = 1,5 × 0,08 = 0,12 м²
- Две лыжи: общая площадь A = 2 × 0,12 = 0,24 м²
Расчёт давления:
- Давление P = сила / площадь
- Общее давление: P = W / A = 400 / 0,24 ≈ 1666,7 Па ≈ 1,67 кПа
- При распределении поровну между лыжами каждую лыжу поддерживает по 200 Н, давление на каждую лыжу: P_лыжа = 200 / 0,12 ≈ 1666,7 Па (то же значение)
Ответ: давление примерно 1,67 кПа (на каждую лыжу примерно такое же).
- Давление кирпича на поверхность (масса 3,5 кг, три варианта габаритной площади)
Данные:
- Масса m = 3,5 кг, g = 10 Н/кг → вес W = 35 Н
- Размеры кирпича: 25×12 см, 25×6,5 см, 12×6,5 см
- Преобразуем в метры:
- 25 см = 0,25 м, 12 см = 0,12 м, 6,5 см = 0,065 м
Площади оснований (контактной поверхности):
- A1 (25×12) = 0,25 × 0,12 = 0,03 м²
- A2 (25×6,5) = 0,25 × 0,065 = 0,01625 м²
- A3 (12×6,5) = 0,12×0,065 = 0,0078 м²
Давления для трёх вариантов:
- P1 = W / A1 = 35 / 0,03 ≈ 1166,7 Па ≈ 1,17 кПа
- P2 = W / A2 = 35 / 0,01625 ≈ 2153,8 Па ≈ 2,15 кПа
- P3 = W / A3 = 35 / 0,0078 ≈ 4487,2 Па ≈ 4,49 кПа
Минимальное и максимальное давление:
- Минимальное давление: примерно 1,17 кПа (наибольшая площадь основания A1)
- Максимальное давление: примерно 4,49 кПа (наименьшая площадь основания A3)
Ответ: минимальное давление ≈ 1,17 кПа; максимальное давление ≈ 4,49 кПа.
- Давление сплошного алюминиевого куба на стол (масса 21,6 кг, плотность алюминия ρ = 2700 кг/м³)
Данные:
- m = 21,6 кг, ρ = 2700 кг/м³, g = 10 Н/кг
- Объём куба V = m / ρ = 21,6 / 2700 = 0,008 м³
- Длина ребра куба a = (V)^(1/3) = (0,008)^(1/3) = 0,2 м
- Площадь основания куба A = a² = (0,2)² = 0,04 м²
Давление:
- Вес W = m g = 21,6 × 10 = 216 Н
- Давление P = W / A = 216 / 0,04 = 5400 Па = 5,4 кПа
Ответ: давление куба на стол равно примерно 5,4 кПа.
Если нужно, могу привести ответы в виде краткой таблицы или разобрать любую задачу подробнее.
