Что покажет динамометр, к которому подвешен алюминиевый цилиндр массой 540 г, если его опустить в керосин?

Задача по физике: динамометр показывает силу, равную весу тела в жидкости (аппаратная сила натяжения струны).

Данные (для расчетов возьмем типичные значения):

• Масса алюминиевого цилиндра: m = 0.540 кг
• Плотность алюминия: ρ Al ≈ 2700 кг/м^3
• Плотность керосина: ρ ker ≈ 0.80 г/см^3 ≈ 800 кг/м^3
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9.81 м/с^2

1. Найдем объем цилиндра по его массе и плотности алюминия V = m / ρ Al = 0.540 / 2700 ≈ 2.00 × 10^−4 м^3

2. Buoyантийная сила, действующая на цилиндр в керосине F_b = ρ ker · g · V = 800 × 9.81 × 2.00 × 10^−4 ≈ 1.57 Н

3. Вес цилиндра в воздухе W = m · g = 0.540 × 9.81 ≈ 5.29 Н

4. Сила натяжения нити (что покажет динамометр) при полным погружении и статическом положении T = W − F_b ≈ 5.29 − 1.57 ≈ 3.72 Н

Ответ: динамометр покажет примерно 3.72 Н (приближенно 3.7 Н).

Дополнительно:

• В эквиваленте массы: 3.72 Н / 9.81 м/с^2 ≈ 0.38 кг. То есть чтение примерно 380 г массы в эквиваленте.
• Важно: этот результат справедлив при полном погружении цилиндра и отсутствии движения. Если цилиндр частично не погружен или движется, чтение будет другим и зависит от объема вытесненной жидкости в данный момент. Также точное значение зависит от фактической плотности керосина; при ρ ker ≈ 780–820 кг/м^3 результат будет близок к 3.6–1.6 Н соответственно.