Найдите периметр. Треугольника ABC если A(3;-1) , B(2; 4), C(-5; 3)

Задача: найти периметр треугольника ABC, если A(3, −1), B(2, 4), C(−5, 3).

План:

• Найдем длины сторон AB, BC и CA по формуле расстояния между двумя точками.
• Периметр P = AB + BC + CA.

Вычисления:

• AB: sqrt[(2−3)^2 + (4−(−1))^2] = sqrt[(−1)^2 + 5^2] = sqrt(1 + 25) = sqrt(26).
• BC: sqrt[(−5−2)^2 + (3−4)^2] = sqrt[(−7)^2 + (−1)^2] = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) = 5√2.
• CA: sqrt[(3−(−5))^2 + (−1−3)^2] = sqrt[8^2 + (−4)^2] = sqrt(64 + 16) = sqrt(80) = 4√5.

Периферийная сумма:

• P = AB + BC + CA = √26 + 5√2 + 4√5.
• Приближенно: √26 ≈ 5.099, 5√2 ≈ 7.071, 4√5 ≈ 8.944.
• P ≈ 5.099 + 7.071 + 8.944 ≈ 21.114.

Ответ: периметр треугольника ≈ 21.11 единиц (точный вид: √26 + 5√2 + 4√5).