Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 7 мм и 25 мм, а меньшее основание — 14 мм? Вырази ответ в мм.

Нужное основание получим, используя свойство прямоугольной трапеции: одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, и её длина — высота h. Вторая боковая сторона — наклонная, и она образует с высотой прямоугольный треугольник.

• Дано: меньшая база a = 14 мм, две боковые стороны 7 мм и 25 мм.
• Так как трапеция прямоугольная, одна боковая сторона является высотой h, а другая — наклонной стороной l. Единственно возможное объединение: h = 7 мм, l = 25 мм (иначе l^2 − h^2 было бы отрицательным).
• Разность оснований D равна горизонтальной проекции наклонной стороны: D^2 = l^2 − h^2 = 25^2 − 7^2 = 625 − 49 = 576, значит D = 24 мм.
• Большая база B = меньшая база + разность оснований = 14 + 24 = 38 мм.

Проверка по теореме Пифагора: 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2, что совпадает.

Ответ: 38 мм.