Дан треугольник  MNK. В нём проведена высота  NL.  NL∈MK,  MN=29,ML=21,LK=15

Разберём задачу по шагам. Дано: треугольник MNK, высота NL к стороне MK. L лежит на MK, NL ⟂ MK. Даны: MN = 29, ML = 21, LK = 15. 1) Найдём MK - MK = ML + LK = 21 + 15 = 36. 2) Так как NL ⟂ MK, треугольники MNL и NKL — прямоугольные в точке L. - В треугольнике MNL старшая гипотенуза MN = 29, катеты: ML = 21 и NL — неизвестно. 3) Найдём NL по теореме Пифагора в треугольнике MNL - MN^2 = ML^2 + NL^2 - 29^2 = 21^2 + NL^2 - NL^2 = 29^2 − 21^2 = 841 − 441 = 400 - NL = 20. 4) Найдём NK по треугольнику NKL - В треугольнике NKL гипотенуза NK, катеты NL = 20 и LK = 15. - NK^2 = NL^2 + LK^2 = 20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 625 - NK = 25. 5) Дополнительно проверка и площадь (по желанию) - Площадь треугольника MNK можно найти как (1/2) · MK · NL = 1/2 · 36 · 20 = 360. - Также по формуле Герона: s = (29 + 25 + 36)/2 = 45; площадь = sqrt(45 · 16 · 20 · 9) = sqrt(129600) = 360. Всё согласуется. Итого: - NL = 20 - NK = 25 - MK = 36 (дано и проверено) - Площадь треугольника MNK = 360 (при желании).