89 умножить на 345

Задача: 89 × 345 Цель: понять решение пошагово. Метод 1 — разложение по степеням разряда (дистрибутивность) 1) Разложим 345 на 300 + 40 + 5. 2) Перемножим каждую часть на 89: - 89 × 300 = 26 700 - 89 × 40 = 3 560 - 89 × 5 = 445 3) Сложим промежуточные результаты: - 26 700 + 3 560 = 30 260 - 30 260 + 445 = 30 705 Ответ: 30 705 Метод 2 — столбик (длинное умножение) 1) 345 × 89 2) 345 × 9 = 3 105 3) 345 × 80 = 27 600 4) Складываем с учетом разрядов: 3 105 + 27 600 = 30 705 Ответ: 30 705 Метод 3 — быстрый (через правило (90 − 1)) 1) 89 × 345 = (90 − 1) × 345 = 90 × 345 − 345 2) 90 × 345 = 3 450 × 9 = 31 050 3) 31 050 − 345 = 30 705 Ответ: 30 705 Проверка по логике: - Ожидаемая размерность: 89 около 100, 345 около 300–400, произведение около 30 000–40 000, получаем 30 705 — в разумном диапазоне. Итог: 89 × 345 = 30 705.