Как изменится сила Кулона, если один из зарядов уменьшить в 9 раз, а расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

Ответ: сила Кулона не изменится по величине. F' = F.

Пошагово:

• Закон Кулона: F = k |q1 q2| / r^2.
• Новые значения: q1’ = q1 / 9, r’ = r / 3.
• Подстановка: F’ = k |q1’ q2| / r’^2 = k |(q1/9) q2| / (r/3)^2.
• Упрощение: числитель → |q1 q2| / 9, знаменатель → r^2 / 9.
• Тогда F’ = k (|q1 q2| / 9) * (9 / r^2) = k |q1 q2| / r^2 = F.

Пояснение:

• Уменьшение одной величины заряда в 9 раз уменьшает числитель на 9.
• Уменьшение расстояния в 3 раза уменьшает квадрат расстояния (r^2) в 9 раз, что увеличивает знаменатель в 9 раз.
• Эти изменения компенсируют друг друга, и величина силы остается неизменной.

Дополнительная заметка:

• Направление силы зависит от знаков зарядов и останется тем же (притяжение для противоположных зарядов и отталкивание для одинаковых зарядов), так как знаки зарядов не изменяются.
• Обратная формула для общего случая: если q1 → q1/a и r → r/b, то F’ = F · (b^2 / a). В данном примере a = 9, b = 3, так что F’ = F.