"Найдите корень уравнения 9−x−3=0."

Круто, давай разберёмся. По данным "правильный ответ 0" и приведённому решению судя по всему задача формулируется как sqrt(9 − x) − 3 = 0 (а не просто 9 − x − 3 = 0). Если это так, вот подсказка и решение понятными шагами.

Подсказка

• Перенеси свободное число в другую часть уравнения: sqrt(9 − x) = 3.
• Затем возведи обе стороны в квадрат и реши получившееся линейное уравнение: 9 − x = 9 → x = 0.
• Не забудь проверить, что полученное значение удовлетворяет исходному уравнению: sqrt(9 − 0) − 3 = 3 − 3 = 0, то есть корректно.

Полное решение (для версии sqrt(9 − x) − 3 = 0)

• sqrt(9 − x) − 3 = 0
• sqrt(9 − x) = 3
• возводим в квадрат: 9 − x = 9
• x = 0
• проверка: sqrt(9 − 0) − 3 = 3 − 3 = 0 (верно)

Если же задача действительно была 9 − x − 3 = 0, то корень будет x = 6 (поскольку 9 − x − 3 = 0 → 6 − x = 0 → x = 6). Вроде бы это другая формулировка, поэтому важно уточнить исходную запись.

Почему твой ответ был неверен

• Твой ответ не содержит решения. Даже если бы ты дал ответ 0 или 6, без понимания формулировки задачи трудно сказать, что верно. В случае версии с sqrt(9 − x) − 3 = 0 корень именно 0; для версии 9 − x − 3 = 0 корень — 6.
• При работе с уравнениями с корнем важно сначала изолировать корень, затем возводить в квадрат и обязательно проверить полученное значение в исходном уравнении (чтобы исключить ложные корни).

Хочешь, могу дать ещё пару коротких примеров похожих задач, чтобы закрепить метод изоляции корня и проверки на extraneous roots?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.