"Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от…

Классная задача! Давай разберёмся по шагам и быстро придём к подсказке.

Подсказка:

• Точка делит высоту конуса в отношении 1:4 от вершины. Значит расстояние от вершины до плоскости равно H/5.
• Плоскость параллельна основанию, значит верхний конус (отсекаемый) подобен исходному. Коэффициент подобия по линейным размерам k = 1/5.
• Объемы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия: V_small = k^3 · V_big.

Пошагово:

• k = 1/5 ⇒ k^3 = 1/125.
• V_small = 10, поэтому 10 = (1/125) · V_big.
• V_big = 10 · 125 = 1250.

Итого ответ: 1250.

Тебе подсказка помогла? Или хочешь короткое решение без объяснений? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.