467 •578

Задача: 467 × 578 Детальное решение пошагово Метод 1. Разложение по разрядам (distributive property) - Разложим 578 на 500 + 70 + 8. - Умножаем 467 на каждую часть и суммируем: - 467 × 8 = 3 736 - 467 × 70 = 32 690 - 467 × 500 = 233 500 - Складываем результаты: - 3 736 + 32 690 = 36 426 - 36 426 + 233 500 = 269 926 Ответ: 269 926 Метод 2. Стандартное (длинное) умножение (для проверки) - 467 × 578 - 467 × 8 = 3 736 - 467 × 70 = 32 690 - 467 × 500 = 233 500 - Складываем с учетом разрядов: - 3 736 - 32 690 - 233 500 = 269 926 Пояснение к проверке - Можно проверить по модулю 9: сумма цифр 2+6+9+9+2+6 = 34, что даёт остаток 7. 467 суммируется в 4+6+7 = 17 → остаток 8; 578 суммируется в 5+7+8 = 20 → остаток 2; 8 × 2 = 16 → остаток 7. Совпадает с итоговым остатком, что подтверждает правильность. Итого: 467 × 578 = 269 926.