На границу раздела двух прозрачных сред падает луч света. Может ли угол преломления быть равным углу падения? Если да, то при каких условиях?

Дано: луч падает на границу между двумя прозрачными средами. Пусть θ1 — угол падения (с направляющей нормаль к границе), θ2 — угол преломления. По закону преломления Снелла: n1 sin θ1 = n2 sin θ2.

Задача: можно ли, чтобы θ2 = θ1? Подставим: sin θ2 = sin θ1, тогда n1 sin θ1 = n2 sin θ1 → (n1 − n2) sin θ1 = 0.

Следовательно, есть два варианта:

1. θ1 = 0°. Угол падения равен нулю ( луч перпендикулярен границе). Тогда θ2 тоже = 0°. Никакого изгиба нет.

2. n1 = n2. Индексы преломления одинаковы, граница не изменяет направление луча, и θ2 = θ1 для любого θ1.

Итого:

• Угол преломления может быть равен углу падения только в двух случаях: либо падающий луч идёт нормально к границе (θ1 = 0°); либо показатели преломления двух сред равны (n1 = n2).
• В остальных случаях (n1 ≠ n2 и θ1 ≠ 0) угол преломления будет отличаться от угла падения.