построй график уравнения 1,5x+2y=3

Задача: построить график уравнения 1,5x + 2y = 3.

Пояснение шаг за шагом (для понятности):

1. Перепишем уравнение в удобную форму для построения графика (коэффициент перед y — наклон):

• 2y = 3 - 1,5x
• y = (3 - 1,5x) / 2 = 1,5 - 0,75x
• В дробях это y = -3/4 x + 3/2

2. Найдём точки пересечения с осями (очень удобно для графика):

• При x = 0: y = 3/2 = 1,5 → точка (0, 1,5)
• При y = 0: 1,5x = 3 → x = 3 / 1,5 = 2 → точка (2, 0)

3. Как построить график:

• Поставьте оси координат.
• Отметьте точки (0, 1,5) и (2, 0).
• Соедините их прямой линией. Это и есть график данного уравнения.
• Примечание: наклонная форма y = -3/4 x + 3/2 говорит, что при увеличении x на 4 единицы y уменьшается на 3 единицы.

4. Проверка (по желанию): подставим x = 6 → y = 1,5 - 0,75·6 = 1,5 - 4,5 = -3, поэтому точка (6, -3) лежит на линии.

Итог:

• График — прямая, проходящая через точки (0, 1,5) и (2, 0).
• Уравнение в наклонно-пересечной форме: y = -3/4 x + 3/2.