в каком году началась Куликовская битва

Ответ: 1380 год.

Пояснение по пунктам (для 6-го класса, понятно и шагами):

• Что происходило: Русское княжество во главе с князем Димитрием Донским сражалось с войском Мамая возле Донa на Куликовом поле.
• Где и зачем: Это была крупная битва между Русью и Золотой Ордой. Она важна тем, что считается одной из первых крупных побед русских княжеств над ордынскими силами.
• Когда именно: чаще всего указывают дату осенью 1380 года. Традиционно называют день 8 сентября 1380 года по старому (юлианскому) стилю.
• Примечание по календарю: в нашем современном (григорианском) календаре дата может быть перенесена на другое число, но год остается 1380.
• Итог: началась и произошла в 1380 году.

Если хочешь, могу привести short-мнемонику для запоминания даты: «Дмитрий Донской — куликовский бой — 1380 год» или краткий цикл событий перед боем и последствия для Москвы.