11*11

Задача: 11 × 11 Цель: Понять — дам подробное решение с объяснениями. Способ 1. Дистрибутивное разложение (разложение по сумме) - 11 можно записать как (10 + 1). - Тогда: 11 × 11 = (10 + 1) × (10 + 1). - Раскроем скобки по правилу распределения: - (10 × 10) = 100 - (10 × 1) = 10 - (1 × 10) = 10 - (1 × 1) = 1 - Суммируем: 100 + 10 + 10 + 1 = 121 - Ответ: 11 × 11 = 121 Способ 2. Умножение в столбик 11 × 11 ---- 11 (11 × 1) 11 (11 × 1, сдвиг на один разряд) ---- 121 - Сверяем по шагам: сначала 11 умножаем на единицу в нижнем числе — получаем 11. Затем учём, что в следующем ряду разряд сдвинут на один позицию — ещё 11. Складывая 11 и 110 получаем 121. Способ 3. Быстрый квадрат числа 11 (для чисел, близких к десяти) - Заметим, что 11 × 11 = (10 + 1) × (10 + 1) = (10 + 1)^2. - По формуле квадрата: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - Здесь a = 10, b = 1: a^2 = 100, 2ab = 20, b^2 = 1. - Сложим: 100 + 20 + 1 = 121. - Это тот же результат: 11^2 = 121. Итого: ответ на задачу 11 × 11 равен 121.