Сначала переведем это смешанное число в неправильную дробь: [ -3 \frac{1}{4} = -\left(\frac{4 \times 3 + 1}{4}\right) = -\frac{13}{4} ] Мы можем представить это как отношение: […
Сначала переведем это смешанное число в неправильную дробь: [ -3 \frac{1}{4} = -\left(\frac{4 \times 3 + 1}{4}\right) = -\frac{13}{4} ] Мы можем представить это как отношение: [ -13 : 4 ] Либо как дробь: [ -\frac{13}{4} ] а до десятичной продолжи
Классический пошаговый разбор:
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь -3 1/4 = - (3×4 + 1) / 4 = - (12 + 1) / 4 = -13/4
Представление как отношение и дробь -13/4 эквивалентно отношению -13 : 4. Также может быть записано как -3 1/4 в виде смешанного числа, но для десятичной дроби удобнее как -13/4.
Перевод в десятичную дробь -13/4 = -(13 ÷ 4). Деление:
- 13 ÷ 4 = 3 остаток 1
- 10 ÷ 4 = 2 остаток 2
- 20 ÷ 4 = 5 остаток 0
Итак, -13/4 = -3.25. Десятичная запись заканчивается на .25 и дальше идут нули.
- Проверка -3.25 × 4 = -13, так что ответ корректен.
Комментарий по продолжению до десятичной
- Поскольку знаменатель 4 = 2^2, десятичная дробь обязательно конечная. Поэтому после -3.25 можно писать -3.250000... или просто -3.25; повторяющихся цифр нет.
Итог -3 1/4 = -13/4 = -13:4 = -3.25 (окончательная десятичная запись).
