решите уравнение: 140895:(z-197)=465

Решение уравнения 140895:(z-197)=465

Пусть z ≠ 197 (иначе знаменатель нулевой).

1. Сложим: 140895 = 465(z − 197)
2. Раскроем скобки: 140895 = 465z − 465·197 465·197 = 91605, поэтому 140895 = 465z − 91605
3. Перенесём свободный член в правую сторону: 465z = 140895 + 91605 = 232500
4. Разделим на 465: z = 232500 / 465 Приведём дробь к простейшему виду: разделим на 5 → z = 46500 / 93 Далее разделим на 3 → z = 15500 / 31 31 не делится на 15500 без остатка, но 15500 = 31·500, значит z = 500

Проверка: z − 197 = 303, 140895 / 303 = 465, что соответствует требованию.

Ответ: z = 500