между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет 5/6 скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста,если известно,что они едут навстречу друг другу и…

Задача: расстояние между мотоциклистами 44 км. Скорость одного равна 5/6 скорости другого. Они едут навстречу друг другу и через 16 минут встретились. Найдём скорости.

Пусть более быстрая скорость равна v км/ч, тогда медленная скорость равна (5/6) v км/ч.

1. Относительная скорость при встрече: они движутся навстречу, значит относительная скорость равна сумме их скоростей. относит. скорость = v + (5/6)v = (11/6) v.

2. Время до встречи: 16 минут = 16/60 часов = 4/15 часов.

3. Расстояние за время t при относительной скорости S: D = S · t. Здесь D = 44 км, S = (11/6) v, t = 4/15 ч. Поэтому 44 = (11/6) v · (4/15).

4. Решим уравнение: (11/6) · (4/15) = 44/90 = 22/45, значит 44 = (22/45) v. v = 44 · (45/22) = 90 км/ч.

5. Другая скорость: (5/6) v = (5/6) · 90 = 75 км/ч.

Ответ:

• более быстрая мотоцикл: 90 км/ч
• медленная мотоцикл: 75 км/ч

Проверка: сумма скоростей = 165 км/ч. За 44 км они пройдут за время 44/165 ч = 4/15 ч = 16 мин, что совпадает.