Начерти квадрат площадь которого равна 4 см квадратных раскрась его четвёртую часть покажи как это можно сделать по-разному сколько квадратных сантиметров раскрашены чему равна…

Квадрат площадь 4 см². Значит сторона квадрата равна sqrt(4) = 2 см.

Часть, которую нужно раскрасить, равна одной четвертой площади: 4 × 1/4 = 1 см². Не раскрашенная часть имеет площадь 4 − 1 = 3 см².

Как можно раскрасить по-разному (пошагово для рисунка):

1. Разделить на четыре равных квадрата

• Провести две взаимно перпендикулярные линии через центр квадрата, параллельные сторонам. получится четыре квадрата 1 см на 1 см.
• Закрасить любой один из этих четырех маленьких квадратов.
• Обозначение: раскрашено 1 см²; не раскрашено остаётся 3 см².

2. Вертикальная полоса

• Вырисовать вертикальную полосу шириной 0.5 см вдоль всей высоты квадрата (то есть отрезок вдоль стороны длиной 2 см, ширина 0.5 см).
• Такая полоса имеет площадь 2 см × 0.5 см = 1 см².
• Остальное не раскрашено: 3 см².

3. Горизонтальная полоса

• Вырисовать горизонтальную полосу высотой 0.5 см вдоль всей ширины квадрата (ширина стороны 2 см).
• Площадь полосы: 2 см × 0.5 см = 1 см².
• Остальное не раскрашено: 3 см².

4. Четыре треугольника, проведя от центра к углам

• Найти центр квадрата и соединить его с каждым углом квадрата. Это разделит квадрат на четыре равных треугольника по площади.
• Раскрасьте любой один из этих треугольников.
• Каждый такой треугольник имеет площадь 1 см².

5. Прямоугольный треугольник внутри квадрата

• Отметить точку на левой стороне на расстоянии 1 см от нижнего угла: координата (0,1) в пределах квадрата 0≤x≤2, 0≤y≤2.
• Соединить эту точку с противоположным угловым вершиной внизу справа (координаты (2,0)).
• Раскрасить треугольник с вершинами (0,0), (2,0) и (0,1). Этот треугольник имеет площадь (основание 2 см × высота 1 см) / 2 = 1 см².
• Остальное остаётся не раскрашенным: 3 см².

Итого:

• Раскрашено: 1 см².
• Не раскрашено: 3 см².