(5×10²)×(9×10-⁵)

Задача: (5×10²)×(9×10⁻⁵)

Пояснение и решение пошагово:

1. Распишем каждую скобку:

• 5×10² = 5 × 100
• 9×10⁻⁵ = 9 × 0.00001

2. Правило умножения степеней: ( a × 10^m ) × ( b × 10^n ) = (a × b) × 10^(m + n)

3. Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней:

• Коэффициенты: 5 × 9 = 45
• Показатели степеней: 2 + (−5) = −3

Получаем: 45 × 10⁻³

4. Приведем к обычной десятичной форме: 10⁻³ = 0.001, значит 45 × 0.001 = 0.045

5. Дополнительная запись в Scientific Notation: 0.045 = 4.5 × 10⁻²

Ответ: 0.045 (или 4.5 × 10⁻²)

Короткая проверка:

• 5×10² = 500
• 9×10⁻⁵ = 0.00009
• 500 × 0.00009 = 0.045 — совпадает.