3х-2y=16 4x+y=11

Разберём систему линейных уравнений:

1. 3x - 2y = 16
2. 4x + y = 11

Метод: исключение (сложение после умножения).

Шаг 1. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым:

• Умножаем: 2*(4x + y) = 2*11 → 8x + 2y = 22
• Складываем с первым уравнением: (3x - 2y) + (8x + 2y) = 16 + 22
• Получаем: 11x = 38

Шаг 2. Найдём x: x = 38/11

Шаг 3. Найдём y, подставив x в одно из исходных уравнений, например во второе: 4x + y = 11 → y = 11 - 4x Подставляем x: y = 11 - 4*(38/11) = 11 - 152/11 = (121 - 152)/11 = -31/11

Шаг 4. Проверка (на всякий случай):

• В (1): 3x - 2y = 3*(38/11) - 2*(-31/11) = 114/11 + 62/11 = 176/11 = 16
• В (2): 4x + y = 4*(38/11) + (-31/11) = (152 - 31)/11 = 121/11 = 11 Оба равенства выполняются, значит решение верно.

Ответ: x = 38/11 (примерно 3.45), y = -31/11 (примерно -2.82).

Кратко: уникальное решение. Если нужно, можно оставить в виде смешанных чисел: x = 3 5/11, y = -2 9/11.