1000:14

Разберём деление 1000 на 14 пошагово и понятно для 4-го класса.

Цель: понять процесс деления, получить ответ и понять, как он записывается разными способами.

Шаг 1. Найдём целую часть частного

• 14 × 70 = 980
• 1000 − 980 = 20
• Всё ещё можно добавить больше одного 14: 14 × 1 = 14
• 20 − 14 = 6
• Значит 14 помещается в 1000 ровно 71 раз, остаток 6.

Итог: частное = 71, остаток = 6. То есть 1000 ÷ 14 = 71 с остатком 6.

Шаг 2. Запишем в виде смешанного числа

• Остаток 6 из дела на 14 можно записать как дробь 6/14.
• Упростим дробь: 6/14 = 3/7.
• Получаем смешанное число: 71 3/7.

Шаг 3. Десятичная запись

• Остаток 6/14 = 3/7. Десятичная дробь числа 3/7 повторяется: 0.428571428571...
• Значит 1000 ÷ 14 = 71.428571... (период 428571).

Шаг 4. Приближённое значение

• До сотых: примерно 71.43.
• До тысячных: примерно 71.429.

Проверка

• 71 × 14 = 994
• 994 + остаток 6 = 1000, значит деление выполнено правильно.
• Также можно проверить через смешанное число: 71 3/7 = 71 + 0.428571... ≈ 71.4286, что согласуется с десятичной записью.

Ответы:

• Точное частное с остатком: 71 с остатком 6.
• Смешанное число: 71 3/7.
• Десятичная запись: 71.428571... (период 428571).
• Приближённо до двух знаков после запятой: 71.43.