268×257

Цель: Понять решение задачи 268 × 257 с пошаговым объяснением.

Способ 1: Преобразование по разделению множителя (распределительный закон)

• Разобьем 257 на суммы: 257 = 200 + 50 + 7.
• Умножим 268 на каждую часть и сложим результаты:
  • 268 × 200 = 53 600
  • 268 × 50 = 13 400
  • 268 × 7 = 1 876
• Сложим все суммы: 53 600 + 13 400 = 67 000; 67 000 + 1 876 = 68 876 Ответ: 68 876

Способ 2: Быстрая проверка через разложение (проверка по формуле (a−b)·c)

• Пусть 268 × 257 = (270 − 2) × 257 = 270 × 257 − 2 × 257.
• 270 × 257 = (257 × 27) × 10. 257 × 27 = 257 × 20 + 257 × 7 = 5 140 + 1 799 = 6 939. Затем ×10 → 69 390.
• 2 × 257 = 514.
• Вычитанием: 69 390 − 514 = 68 876. Ответ совпадает с первым методом.

Коротко: 268 × 257 = 68 876.

Дополнение (по желанию): можно представить как прямоугольник (метод площади) или проверить примерно: 270 × 257 ≈ 69 390, наш ответ немного меньше из-за вычитания 2 × 257 = 514, что согласуется с итогом.