342×456

Задача: 342 × 456 Ответ: 155 952 Пошаговое решение (попробуем два метода) 1) Метод столбиком (длинное умножение) - 342 × 6 = 2 052 - 342 × 5 (учтём разряд десятков, значит ×50) = 17 100 - 342 × 4 (учтём разряд сотен, значит ×400) = 136 800 Складываем частичные произведения: 136 800 17 100 2 052 --------- 155 952 2) Распределительный закон (дивизия на разряды) 342 × 456 = 342 × (400 + 50 + 6) = 342×400 + 342×50 + 342×6 - 342×400 = 136 800 - 342×50 = 17 100 - 342×6 = 2 052 Сумма: 136 800 + 17 100 + 2 052 = 155 952 Проверка (опционально) - Приближённо: 342×456 примерно 340×460 ≈ 156 400 (близко к 155 952) - Сумма цифр результата 1+5+5+9+5+2 = 27, 27 делится на 9, что согласуется с тем, что произведение чисел, кратно 9 (342 и 456 имеют сумму цифр 9 и 15 → оба кратны 3, итог — кратно 9). Итого: 342 × 456 = 155 952.