342×456

Задача: 342 × 456

Ответ: 155 952

Пошаговое решение (попробуем два метода)

1. Метод столбиком (длинное умножение)

• 342 × 6 = 2 052
• 342 × 5 (учтём разряд десятков, значит ×50) = 17 100
• 342 × 4 (учтём разряд сотен, значит ×400) = 136 800

Складываем частичные произведения: 136 800 17 100 2 052

155 952

2. Распределительный закон (дивизия на разряды) 342 × 456 = 342 × (400 + 50 + 6) = 342×400 + 342×50 + 342×6

• 342×400 = 136 800
• 342×50 = 17 100
• 342×6 = 2 052

Сумма: 136 800 + 17 100 + 2 052 = 155 952

Проверка (опционально)

• Приближённо: 342×456 примерно 340×460 ≈ 156 400 (близко к 155 952)
• Сумма цифр результата 1+5+5+9+5+2 = 27, 27 делится на 9, что согласуется с тем, что произведение чисел, кратно 9 (342 и 456 имеют сумму цифр 9 и 15 → оба кратны 3, итог — кратно 9).

Итого: 342 × 456 = 155 952.