5/7+6/10

Задача: 5/7 + 6/10

Цель: понять решение подробно.

Пошаговое решение

1. Упростим дроби, если можно.

• 6/10 можно сократить на 2: 6/10 = 3/5.
• 5/7 не сокращается.

2. Найдём общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 7 и 5 — 35.

3. Приведём дроби к общему знаменателю.

• 5/7 = (5·5)/(7·5) = 25/35
• 3/5 = (3·7)/(5·7) = 21/35

4. Сложим дроби.

• 25/35 + 21/35 = 46/35

5. Упростить дробь нельзя (46 и 35 взаимно простые). Можно записать как смешанное число:

• 46/35 = 1 и 11/35 → 1 11/35

6. Проверка альтернативным способом (через другой общий знаменатель).

• Можно было сразу заменить 6/10 на 3/5 и взять общий знаменатель 35 (как сделано выше). Либо через 70: 5/7 = 50/70, 6/10 = 42/70, сумма = 92/70 = 46/35. Результат совпадает.

Ответ: 46/35 = 1 11/35 (приблизительно 1.3142857...).