28×11

Задача: 28 × 11

Цель: Понять — подробное решение с пояснениями.

Способ 1. Разложение по распределительному свойству (на примере 11 = 10 + 1)

• Шаг 1: Разложим 11 как 10 + 1: 28 × 11 = 28 × (10 + 1).
• Шаг 2: Применим distribute: 28 × 10 + 28 × 1.
• Шаг 3: Вычислим части:
  • 28 × 10 = 280
  • 28 × 1 = 28
• Шаг 4: Сложим результаты: 280 + 28 = 308.
• Ответ: 308.

Пояснение: Мы сначала умножаем на 10 (получаем «передвинутую» запятую на одну позицию) и затем прибавляем умножение на 1. Это обычный и понятный способ для 4-го класса.

Способ 2. Столбиковый способ (умножение в столбик) 28 × 11

28 ← умножаем на единицы (1): 28 +280 ← умножаем на десятки (1, то есть на 10): 28 × 10 = 280

308

Пояснение: При умножении на двузначное число мы умножаем сначала на единицы, затем на десятки (и сдвигаем результат на одну позицию вправо), а затем складываем полученные детали.

Проверка своими словами:

• 28 × 11 ≈ 28 × 12 = 336, а 28 × 11 должно быть немного меньше, именно 308 — согласуется с расчетами.

Дополнительный альтернативный способ (для проверки)

• 11 × 28 можно представить как (30 − 2) × 28 = 30×28 − 2×28 = 840 − 56 = 784? Это неверно, ошибка в арифметике здесь. Правильная проверка: (10 + 1) × 28 = 10×28 + 1×28 = 280 + 28 = 308. Поэтому основной способ выше корректен.

Итог: 28 × 11 = 308.