Решите задачу. В магазине повысили цену на продаваемое изделие от 5 руб. до 7 руб. При цене 5 руб. в день продавалось 150 единиц. По возросшей цене величина спроса уменьшилась до 130 единиц. Оправдано ли экономически повышение цены? Ответ аргументируйте

Решение: 1) Выручка до повышения цены: - Цена = 5 руб. - Продано = 150 шт. - Выручка = 5 × 150 = 750 руб. 2) Выручка после повышения цены: - Цена = 7 руб. - Продано = 130 шт. - Выручка = 7 × 130 = 910 руб. 3) Сравнение выручки: - Выручка увеличилась на 910 − 750 = 160 руб. - Процентное изменение выручки: 160 / 750 ≈ 0.2133 → примерно +21.3%. 4) Изменение цены и спроса: - Цена увеличилась на 40% (от 5 до 7: (7−5)/5 = 0.4). - Спрос снизился с 150 до 130 шт: изменение −20 шт, что равно −20/150 ≈ −13.3%. 5) Эластичность спроса по цене: - Эластичность e ≈ (процентное изменение спроса) / (процентное изменение цены) - e ≈ (−13.3%) / (40%) ≈ −0.33. - Значение модуля меньше 1 означает неэластичный спрос: потребители относительно не сильно реагируют на цену. 6) Вывод по экономической обоснованности: - Исходя из данных, повышение цены экономически оправдано с точки зрения выручки: выручка возросла на ~21.3% при росте цены на 40%. - Однако это решение не даёт полной картины прибыли, потому что у нас нет данных о издержках. Если маржа на единицу растёт или остаётся той же, общая прибыль может увеличиться; но если переменные или постоянные издержки значительны, прибыль может измениться иначе. - В целом, на текущих данных можно сказать: да, повышение обосновано для увеличения выручки, так как спрос достаточно неэластичен и выручка растёт. Дополнительно (пояснение по линейной спросовой кривой, не обязательно для задачи, но полезно): - Можно разложить данные в линейную зависимость спроса Q = a − bP. Используем пары (P, Q): (5, 150) и (7, 130). Получаем b = 10 и a = 200, значит Q = 200 − 10P. - Выручка R(P) = P·Q = P(200 − 10P) = 200P − 10P^2. Максимум по P достигается при dR/dP = 0 → 200 − 20P = 0 => P = 10 руб. При этом Q = 200 − 10·10 = 100 шт, R = 10×100 = 1000 руб. - Сейчас R = 910 руб; максимум выручки при линейной спросовой кривой − 1000 руб, т.е. есть потенциал увеличить выручку при дальнейшем повышении цены (при условии сохранения линейной зависимости и без учёта изменений в составе спроса на рынке). Это иллюстративно показывает, как может повести себя выручка при изменении цены и спроса, но реальные данные о рынке могут отклоняться. Итог: повышение цены оправдано по выручке на текущих данных; помните о необходимости учесть издержки и долгосрочные рыночные факторы.