⅔в десятичную дробь

Задача: перевести 2/3 в десятичную дробь.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Делим числитель на знаменатель: 2 ÷ 3 = 0, остаток 2.
• Шаг 2. Дописываем дробную часть: берем остаток 2 и добавляем ноль (20): 20 ÷ 3 = 6, остаток 2.
• Шаг 3. Повторяем шаг 2: снова получаем 6 и остаток 2, затем снова 20 ÷ 3 = 6, и т. д.

Вывод:

• Десятичная запись равна бесконечной повторяющейся дроби 0.666..., то есть 0.\overline{6}.

Пояснение и проверка:

• Это повторяющаяся десятичная дробь, которую можно записать как 0.666... = (6/10) + (6/100) + (6/1000) + ... = (6/10) · (1 + 1/10 + 1/100 + ...) = (6/10) · (1/(1−1/10)) = (6/10) · (10/9) = 6/9 = 2/3.
• Проверка: 0.\overline{6} × 3 = 2, hence правильность.

Ответ: 2/3 в десятичной форме равно 0.\overline{6} (0.666…).