(654х-10590) :57=778

Разбираем задачу пошагово.

Дано: (654x − 10590) : 57 = 778. Это то же самое, что (654x − 10590) / 57 = 778.

1. Умножим обе стороны на 57, чтобы избавиться от деления: 654x − 10590 = 778 × 57. 778 × 57 = 44346, поэтому: 654x − 10590 = 44346.

2. Перенесём свободный член в правую часть, прибавив 10590 к обеим сторонам: 654x = 44346 + 10590 = 54936.

3. Разделим обе стороны на 654: x = 54936 / 654.

4. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 6: 54936 / 654 = (54936÷6) / (654÷6) = 9156 / 109.

5. Число 109 умножим на 84 и получим 9156, значит дробь равна целому числу: x = 84.

Проверка: 654x − 10590 = 654·84 − 10590 = 54936 − 10590 = 44346. 44346 ÷ 57 = 778, что соответствует правой части.

Ответ: x = 84.