12007*509

Задача: 12007 × 509

Цель: понять решение пошагово.

Способ 1. Разложение по разрядам (распределительный закон)

• 509 = 500 + 9
• 12007 × 509 = 12007 × 500 + 12007 × 9
• 12007 × 500 = (12007 × 5) × 100 = 60 035 × 100 = 6 003 500
• 12007 × 9 = 108 063
• Сумма: 6 003 500 + 108 063 = 6 111 563

Способ 2. Длинное умножение 12007 × 509

108063 (12007 × 9) 0 (12007 × 0, сдвиг на одну позицию)

6003500 (12007 × 5, сдвиг на две позиции)

6 111 563

Способ 3. Проверка альтернативным разложением 509 = 512 − 3, поэтому 12007 × 509 = 12007 × 512 − 12007 × 3 = 12007 × 2^9 − 36 021 = 6 147 584 − 36 021 = 6 111 563

Ответ: 6 111 563.