велосипедист выехал с постоянной скоростью из города, а в город б, расстояние между которыми равно 224 км на следующий день, он отправился обратно в, а увеличив скорость на 2 часа…

Задача в одном из стандартных вариантов: расстояние AB = 224 км. Ход по пути A→B происходит со скоростью v, а обратно B→A — со скоростью v+2 км/ч. Разница во времени между двумя поездками равна 2 часам (благодаря увеличению скорости на 2 км/ч время стало меньше на 2 часа).

Пошаговое решение:

1. Обозначим скорость A→B как v (км/ч).

   • Время пути A→B: t1 = 224 / v.

2. Скорость обратно: v2 = v + 2.

   • Время пути B→A: t2 = 224 / (v + 2).

3. Условие задачи: разница времен t1 − t2 равна 2 часам.

   • Запишем уравнение: 224/v − 224/(v+2) = 2.

4. Приведём к квадратному уравнению.

   • 224(1/v − 1/(v+2)) = 2
   • 224((v+2 − v) / (v(v+2))) = 2
   • 224·2 / (v(v+2)) = 2
   • 448 / (v(v+2)) = 2
   • v(v+2) = 224
   • v^2 + 2v − 224 = 0

5. Решение квадратного уравнения.

   • Дискриминант Δ = 2^2 − 4·1·(−224) = 4 + 896 = 900
   • Корни: v = [−2 ± √900] / 2 = [−2 ± 30] / 2
   • Положительный корень: v = (−2 + 30)/2 = 28/2 = 14 км/ч
   • Отрицательный корень v = (−2 − 30)/2 = −32/2 = −16 км/ч Δεν подходит.

6. Ответ:

   • Скорость на пути из A в B: 14 км/ч.
   • Скорость обратно: 14 + 2 = 16 км/ч.
   • Время A→B: 224 / 14 = 16 ч.
   • Время B→A: 224 / 16 = 14 ч.
   • Разница во времени = 2 ч (сообразно условию).

Если нужно, могу разобрать другую интерпретацию условия или проверить аналогичные задачи.