Собака погналась за зайцем, который от нее был на расстоянии 92м. Скачок собаки 2 м, скачок зайца 1м. В то время как заяц делает 2 скачка, собака делает только 3 скачка. Догонит…

Классическая задача по циклам движения и относительному рывку.

Дано:

• начальная дистанция между собакой и зайцем: 92 м
• скачок собаки: 2 м
• скачок зайца: 1 м
• за один и тот же промежуток времени заяц делает 2 скачка, собака — 3 скачка

1. За один общий интервал (цикл), заяц проходит 2 × 1 = 2 м, собака — 3 × 2 = 6 м. Следовательно, за этот период собака сокращает дистанцию на 6 − 2 = 4 м.

2. Нужно сократить 92 м. С каждым циклом дистанция уменьшается на 4 м, поэтому количество циклов: 92 ÷ 4 = 23 цикла.

3. Сколько скачков сделает собака за 23 цикла? За цикл собака делает 3 скачка, значит за 23 цикла — 23 × 3 = 69 скачков.

4. Какое расстояние пробежит собака до догоня? Каждый скачок — 2 м, значит пройденная собакой дистанция: 69 × 2 м = 138 м.

5. Какое расстояние пробежал зайец за то же время? За цикл зайца 2 скачка по 1 м, значит за 23 цикла: 23 × 2 × 1 м = 46 м.

Итог:

• Да, собака догонит зайца.
• Сколько скачков должна сделать собака: 69 скачков.
• Пробежит собака: 138 м.
• За это время заяц пробежит: 46 м.

Примечание: догон происходит на границе цикла — после 23-го цикла собака и заяц оказываются в одной точке. Но ответ по условию задачи именно таков: 69 скачков собаки и 138 м пройдено.