Повар Миша может выполнить заказ на 195 минут быстрее, чем повар Коля. При совместной работе они выполнят заказ за 52 минуты. Сколько времени потребуется каждому повару, чтобы…

Пошаговое решение:

• Обозначим время Миши как m минут, тогда время Коли равно m + 195 минут (Миша быстрее на 195 мин).
• Совместная скорость: 1/m + 1/(m+195) = 1/52.
• Приведём к обычному квадратному уравнению: (m+195 + m) / [m(m+195)] = 1/52 (2m + 195) / [m(m+195)] = 1/52 52(2m + 195) = m(m + 195) 104m + 10140 = m^2 + 195m m^2 + 91m - 10140 = 0
• Дискриминант: D = 91^2 - 4(1)(-10140) = 8281 + 40560 = 48841 = 221^2.
• Корни: m = [-91 ± 221]/2. Положительный корень: m = (130)/2 = 65.
• Тогда время Коли: m + 195 = 65 + 195 = 260.

Проверка: 1/65 + 1/260 = 4/260 + 1/260 = 5/260 = 1/52, что верно.

Повар Миша — 65 Повар Коля — 260