(√50-√2)×√2

Задача: (√50 - √2) × √2

Цель: понять решение и объяснить шаг за шагом.

Шаг 1. Раскроем скобки через распределение умножения (√50 - √2) × √2 = (√50 × √2) - (√2 × √2)

Объяснение: мы умножаем каждый член скобки на √2.

Шаг 2. Упростим каждое произведение корней

• √50 × √2 = √(50 × 2) = √100 = 10
• √2 × √2 = √(2 × 2) = √4 = 2

Шаг 3. Вычислим разность 10 - 2 = 8

Альтернативный подход (для проверки)

• Запишем √50 через множитель корня: √50 = √(25 × 2) = 5√2
• Тогда (√50 - √2) × √2 = (5√2 - √2) × √2 = (4√2) × √2
• Умножим: 4 × (√2 × √2) = 4 × 2 = 8

Ответ: 8

Замечания

• Все радикалы определены, поэтому выражение корректно.
• Можно проверить приближённо: √50 ≈ 7.071, √2 ≈ 1.414, разность ≈ 5.657, умножение на √2 ≈ 1.414 даст ≈ 8.0.