(√50-√2)×√2

Задача: (√50 - √2) × √2 Цель: понять решение и объяснить шаг за шагом. Шаг 1. Раскроем скобки через распределение умножения (√50 - √2) × √2 = (√50 × √2) - (√2 × √2) Объяснение: мы умножаем каждый член скобки на √2. Шаг 2. Упростим каждое произведение корней - √50 × √2 = √(50 × 2) = √100 = 10 - √2 × √2 = √(2 × 2) = √4 = 2 Шаг 3. Вычислим разность 10 - 2 = 8 Альтернативный подход (для проверки) - Запишем √50 через множитель корня: √50 = √(25 × 2) = 5√2 - Тогда (√50 - √2) × √2 = (5√2 - √2) × √2 = (4√2) × √2 - Умножим: 4 × (√2 × √2) = 4 × 2 = 8 Ответ: 8 Замечания - Все радикалы определены, поэтому выражение корректно. - Можно проверить приближённо: √50 ≈ 7.071, √2 ≈ 1.414, разность ≈ 5.657, умножение на √2 ≈ 1.414 даст ≈ 8.0.