Чему равна сумма двух чисел, если она на шесть больше одного из них и в три раза больше другого?

Задача решается через обозначения двух чисел: пусть числа A и B, их сумма S = A + B.

Условия говорят, что сумма одновременно:

• на шесть больше одного из чисел: S = A + 6 или S = B + 6
• в три раза больше другого: S = 3A или S = 3B

Разберём два взаимно исключающих случая.

1. Допустим, S = A + 6 и S = 3B.

• Из S = A + 6 и S = 3B имеем A + B = S и S = A + 6, значит A + B = A + 6 → B = 6.
• Тогда S = 3B = 18, и A = S − B = 18 − 6 = 12.

2. Допустим, S = B + 6 и S = 3A.

• Из A + B = S и S = B + 6 получаем A + B = B + 6 → A = 6.
• Тогда S = 3A = 18, и B = S − A = 18 − 6 = 12.

В обоих случаях числа 6 и 12, их сумма S = 18. Проверка: 18 на 6 больше 12 и в 3 раза больше 6 — верно.

Ответ: сумма двух чисел равна 18.