"Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой - за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?"

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что ты ответил: 15 часов. Правильный ответ: 18 часов.

Почему твоё число 15 неправильно и как найти правильный ответ:

• Шаг 1. Введём общий объём заказа S. Скорость первого мастера: S/45 в час. Скорость второго: S/30 в час.
• Шаг 2. Совместная скорость = S/45 + S/30 = S(1/45 + 1/30) = S(2/90 + 3/90) = S(5/90) = S/18.
• Шаг 3. Время на выполнение заказа вместе: время = общее количество работы / совместная скорость = S / (S/18) = 18 часов.
• Контроль: за 18 часов они выполнят весь заказ, потому что 18 часов × (S/18) = S.

Зачем 15 часов не годится:

• За 15 часов совместной работы они выполняют 15 × (S/18) = (15/18)S = 5/6 S, то есть не докладывают 1/6 заказа. Значит, время должно быть больше 15 часов. Правильное время и расчёт дают 18 часов.

Коротко вывод:

• Правило: время вместе = 1 / (1/T1 + 1/T2).
• Здесь 1/45 + 1/30 = 1/18, значит время равно 18 часам.

Хочешь ещё примеры на такую же тему или проверить другие задачи — скажи, с радостью помогу.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.