Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор пока не собьёт еë. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,4.Сколько патронов должен иметь стрелок перед началом стрельбы, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее 0,6?

Для ответа на этот вопрос нам понадобятся вероятности промаха. Вероятность промаха при каждом выстреле равна (1 - 0,4) = 0,6.

Пусть х - количество выстрелов, которые стрелку потребуются для поражения мишени с вероятностью не менее 0,6. Тогда вероятность промаха во всех х выстрелах будет равна (0,6)^х.

Мы хотим, чтобы вероятность поражения была не менее 0,6, поэтому уравнение будет выглядеть так:

(0,6)^х ≤ 0,4

Для решения этого неравенства нам потребуется использовать логарифмы:

х * log(0,6) ≤ log(0,4)

х ≥ log(0,4) / log(0,6)

х ≥ 0,4 / 0,22

х ≥ 1,81

Так как нужно целое количество выстрелов, то стрелок должен иметь как минимум 2 патрона перед началом стрельбы.