"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 52. Найдите длину её средней линии. "

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, как решить.

Подсказка (коротко):

• В вписанной в окружность трапеции сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: AB + CD = BC + AD.
• Периметр P трапеции равен P = AB + BC + CD + AD.
• Средняя линия трапеции MK равна (AB + CD)/2.

Пошаговое решение:

1. Так как трапеция описана вокруг окружности, выполняется AB + CD = BC + AD.
2. Периметр: P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD) = (AB + CD) + (AB + CD) = 2(AB + CD).
3. Значит AB + CD = P/2. Пусть P = 52, тогда AB + CD = 26.
4. Средняя линия MK = (AB + CD)/2 = 26/2 = 13. (Альтернативно можно заметить: MK = (AB + CD)/2 = (P/2)/2 = P/4 = 52/4 = 13.)

Ответ: 13.

Теперь обсудим твою изначальную попытку ответа: «Ученик не дал ответ на задание». Это не решение, и поэтому верному ответу не соответствовало. Но ты просил подсказку — вот она и сработала: применяем нужное свойство (AB + CD = BC + AD) и выводим через периметр.

Если всё понятно, оцени мой ответ лайком или дизлайком.