"Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…
"Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) 1(x-2)(x-3)>0 1) x<2 или x>3 Б) 3-x+3>3 2) 2<x<3 В) log3x>1 3) x<2 Г) x-3x-2<0 4) x>3 Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г "
Класс, давай разберёмся вместе. Ты попросил подсказку — вот как подойти к каждому неравенству.
Подсказки по каждому пункту
А) (x-2)(x-3) > 0
- Знаем корни 2 и 3. Знак произведения меняется на противоположный между этими точками и вне их. Правильно: x < 2 или x > 3. Это соответствует варианту 1.
Б) 3^(−x+3) > 3^1
- Здесь основание 3 больше 1, поэтому неравенство на степени эквивалентно неравенству в показателе: −x + 3 > 1. Отсюда x < 2. Это соответствует варианту 3 (x < 2).
В) log_3 x > 1
- База больше 1, логарифм возрастает, значит x > 3. Это соответствует варианту 4 (x > 3).
Г) (x−3)/(x−2) < 0
- Рациональное неравенство. Знаменатель и числитель имеют разные знаки. Разбор по промежуткам даёт 2 < x < 3. Это соответствует варианту 2 (2 < x < 3).
Итог соответствия
- А → 1
- Б → 3
- В → 4
- Г → 2
То есть правильное решение: 1-3-4-2, т. е. 1342.
Если хочешь, могу ещё разобрать каждый шаг подробнее или проверить твоё понимание по каждому пункту.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
