В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5…

Давайте решим пошагово.

• Обозначим

  • I — количество инструментальных ансамблей
  • D — количество танцевальных ансамблей
  • V — количество вокальных ансамблей
  • всего: I + D + V = 42

• По условию дано соотношение:

  • Танцевальных в 1,4 раза больше, чем инструментальных: D = 1,4 I
  • Вокальные составляют 2/5 инструментальных: V = (2/5) I

• Подставим в уравнение суммы: I + D + V = I + 1,4I + 0,4I = 42 Сложив: (1 + 1,4 + 0,4) I = 42 2,8 I = 42

• Найдём I: I = 42 / 2,8 = 15

• Найдём D и V: D = 1,4 I = 1,4 * 15 = 21 V = (2/5) I = (2/5) * 15 = 6

• Проверка: 15 + 21 + 6 = 42, всё верно.

Ответ:

• Инструментальных: 15
• Танцевальных: 21
• Вокальных: 6

Краткое пояснение: чтобы все количества были целыми, разумно проверить целостность через общий коэффициент: сумма частей равна 42, и I получается целым числом (15).