В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?

Давайте решим пошагово. - Обозначим - I — количество инструментальных ансамблей - D — количество танцевальных ансамблей - V — количество вокальных ансамблей - всего: I + D + V = 42 - По условию дано соотношение: - Танцевальных в 1,4 раза больше, чем инструментальных: D = 1,4 I - Вокальные составляют 2/5 инструментальных: V = (2/5) I - Подставим в уравнение суммы: I + D + V = I + 1,4I + 0,4I = 42 Сложив: (1 + 1,4 + 0,4) I = 42 2,8 I = 42 - Найдём I: I = 42 / 2,8 = 15 - Найдём D и V: D = 1,4 I = 1,4 * 15 = 21 V = (2/5) I = (2/5) * 15 = 6 - Проверка: 15 + 21 + 6 = 42, всё верно. Ответ: - Инструментальных: 15 - Танцевальных: 21 - Вокальных: 6 Краткое пояснение: чтобы все количества были целыми, разумно проверить целостность через общий коэффициент: сумма частей равна 42, и I получается целым числом (15).