Привет,произведение последовательных целых чисел от 2 до n равно 120 чему будет равен n -1, помоги понять этот пример и с объяснениями

Кратко решение: - Пусть P = 2 · 3 · ... · n. По определению P = n!, потому что факториал n! = 1·2·3·...·n, а умножение на 1 ничего не меняет. - Дан факт: P = 120, значит n! = 120. - Посмотрим на маленькие факториалы: 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120. - Следовательно, n = 5. Тогда n − 1 = 4. Пояснение: чтобы проверить, достаточно умножить по очереди 2, 3, 4, 5: 2×3=6, 6×4=24, 24×5=120 — достигли 120 на факторе 5, значит n=5.