реши систему уравнений: {12х-7у=2, {4х-5у=6.

Задача: решить систему уравнений

1. 12x - 7y = 2
2. 4x - 5y = 6

Метод: исключение (аннулирование переменной)

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми: 3*(4x - 5y) = 3*6 12x - 15y = 18

2. Вычтем новое второе уравнение из первого: (12x - 7y) - (12x - 15y) = 2 - 18 12x - 7y - 12x + 15y = -16 8y = -16

3. Найдём y: y = -16 / 8 = -2

4. Подставим y = -2 во второе исходное уравнение: 4x - 5(-2) = 6 4x + 10 = 6 4x = -4 x = -1

Проверка (в первом уравнении): 12(-1) - 7(-2) = -12 + 14 = 2 ⟹ верно

Ответ: x = -1, y = -2.