|2-|x||=0

Задача: |2 - |x|| = 0

Пошагово решения:

• Свойство: модуль числа |A| = 0 тогда, когда A = 0. Применим это к A = 2 - |x|.
• Следовательно, 2 - |x| = 0 → |x| = 2.
• Решение уравения |x| = 2 даёт x = 2 или x = -2.
• Проверка:
  • x = 2: |2 - |2|| = |2 - 2| = 0 ✔
  • x = -2: |2 - |-2|| = |2 - 2| = 0 ✔

Ответ: x ∈ { -2, 2 }