Деревянный брусок размерами - 30 см× 50 см× 90 см отпилили несколько дощечек с размерами 4 см × 30 см× 50см осталось брусок с объемом менее 4000 см³ сколько отпилили дощечек

Задача говорит: начальный брусок 30 см × 50 см × 90 см, отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см, осталось место менее 4000 см³. Найдем количество отпиленных дощечек.

Что известно:

• Объем исходного бруска: V0 = 30 × 50 × 90 = 135000 см³.
• Объем одной дощечки: Vp = 4 × 30 × 50 = 6000 см³.
• Пусть отпилили n дощечек. Тогда оставшийся объем: Vleft = 135000 − 6000n.

Условие задачи: Vleft < 4000. 135000 − 6000n < 4000 ⇒ 6000n > 131000 ⇒ n > 131000/6000 ≈ 21.83. Так как количество дощечек целое, n ≥ 22.

Но физически из длины бруска 90 см можно выпилить не более floor(90/4) = 22 дощечки длиной 4 см (оставшееся 2 см). Значит максимально возможное n равно 22, и удовлетворяет условию.

Проверим: для n = 22 остающийся объем Vleft = 135000 − 22×6000 = 135000 − 132000 = 3000 см³, что действительно меньше 4000 и неотрицательно.

Ответ: отпилено 22 дощечки.