2/3+4/5

Задача: 2/3 + 4/5

Цель: Понять — подробное решение с объяснениями.

Пошаговое решение:

1. Найдём общий знаменатель. Для дробей с знаменателями 3 и 5 общий знаменатель — наименьшее общее кратное (LCM): 15.
2. Приведём каждую дробь к этому общему знаменателю:
   • 2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15
   • 4/5 = (4 × 3) / (5 × 3) = 12/15
3. Складываем числители при общем знаменателе: 10/15 + 12/15 = (10 + 12) / 15 = 22/15
4. Упростим и переведём в смешанное число:
   • 22/15 = 15/15 + 7/15 = 1 + 7/15 = 1 7/15 Поскольку 7 и 15 взаимно простые (gcd(7,15) = 1), дробь 7/15 уже проста.
5. Проверка (по желанию):
   • Если прочитать как десятичное, 2/3 ≈ 0.6667, 4/5 = 0.8, сумма ≈ 1.4667.
   • 22/15 ≈ 1.4667, совпадает с предыдущим значением, значит всё верно.

Ответ:

• В несокращённом виде: 22/15
• В виде смешанного числа: 1 7/15