Решите в целых числах уравнение x2−xy=x−y+1 Если решений несколько, каждое решение (x,y) введите в отдельное поле ввода, разделив числа пробелом (сначала x, потом y). Например, если решением является x=10,y=−9,то нужно ввести «10 -9» (без кавычек).

Решение: 1) Перепишем уравнение: x^2 − x y = x − y + 1 2) Приведём к факторизованному виду: x^2 − x y − x + y − 1 = 0 Это можно записать как (x − 1)(x − y) − 1 = 0, то есть (x − 1)(x − y) = 1. 3) Так как x и y целые, пара (x − 1, x − y) должна быть одной из пар (1, 1) или (−1, −1). - Случай 1: x − 1 = 1 и x − y = 1 → x = 2, y = 1 - Случай 2: x − 1 = −1 и x − y = −1 → x = 0, y = 1 Итого целочисленные решения: (0, 1) и (2, 1) 0 1 2 1