найди x 13/23 - 14/23x = 25•16

Задача: найти x из уравнения 13/23 - (14/23)x = 25•16.

Пошаговое решение:

1. Вычислим правую часть: 25 • 16 = 400. Уравнение становится: 13/23 - (14/23)x = 400.

2. Уменьшим знаменатели, умножив обе стороны на 23: 13 - 14x = 400 · 23 = 9200.

3. Переместим константу: -14x = 9200 - 13 = 9187.

4. Разделим на -14: x = -9187 / 14.

5. Приведём к более удобному виду: -9187/14 = -(656 + 3/14) = -656 3/14. Также может быть записано как десятичное приближённое: x ≈ -656.2142857.

Проверка (на всякий случай): -(14/23)x = -(14/23)·(-9187/14) = 9187/23, лево = 13/23 + 9187/23 = (13 + 9187)/23 = 9200/23 = 400, что соответствует правой части.

Ответ: x = -9187/14 ≈ -656.2143 (или -656 3/14).