x²-16=0

Задача: x^2 - 16 = 0

Пошаговое решение (для понимания):

• Шаг 1. Привести уравнение к виду с нулём: x^2 - 16 = 0.
• Шаг 2. Использовать разность квадратов: x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4).
• Шаг 3. По нулевому произведению 0 при любом множителе: (x - 4) = 0 или (x + 4) = 0.
• Шаг 4. Найти корни из каждого уравнения:
  • x - 4 = 0 → x = 4
  • x + 4 = 0 → x = -4
• Шаг 5. Проверка:
  • При x = 4: 4^2 - 16 = 16 - 16 = 0 ✓
  • При x = -4: (-4)^2 - 16 = 16 - 16 = 0 ✓

Итог: решение уравнения x^2 - 16 = 0 на полном множестве реальных чисел равно { -4, 4 }.

Дополнительная методика (если хочется посмотреть другой путь):

• Шаг A: Переписать как x^2 = 16.
• Шаг B: Взять квадратный корень с обеих сторон: x = ±4.
• Это эквивалентно полученным корням из разложения на множители.