Произведение чисел х и у больше нуля, дай ответ

Задача: найти условия на x и y, чтобы произведение xy было больше нуля (xy > 0).

Пояснение по шагам:

• Для вещественных чисел знак произведения зависит от знаков множителей.
• Рассмотрим случаи:
  1. x > 0. Чтобы xy > 0, нужно и y > 0.
  2. x < 0. Чтобы xy > 0, нужно и y < 0.
  3. Если x = 0 или y = 0, тогда xy = 0, что не удовлетворяет условию > 0.

Итак, условие xy > 0 эквивалентно тому, что x и y не равны нулю и имеют одинаковый знак:

• либо x > 0 и y > 0,
• либо x < 0 и y < 0.

Ответ:

• Продукт чисел x и y положителен тогда и только тогда, когда либо оба числа положительны, либо оба отрицательны: (x > 0 и y > 0) или (x < 0 и y < 0).

Дополнительно:

• Если нужно визуально: на координатной плоскости это две открытые четверти I и III (без осей).
• Примеры: (2, 3) → 6 > 0; (-4, -1) → 4 > 0.
• Примеры, не удовлетворяющие условию: (2, -3) → -6; (0, 5) → 0.